报告题目：Global weak solutions to Landau-Lifshitz systems with spin-polarized transport 

报告人：王友德，广州大学数学与信息学院

时 间： 2020年11月17日下午2点

地 点： 腾讯会议，ID:123 133 339

报告人简介：王友德，教授，博士生导师。国家杰出青年基金获得者，享受国务院政府特殊津贴，国家百千万工程人选。研究领域为基础数学，具体研究方向为几何分析与偏微分方程。王友德在调和映射、几何流及其相关问题上进行了长期的研究。他独立于阿贝尔奖获得者、美国科学院院士、世界著名数学家K. Uhlenbeck等人，在九十年代中期与我国已故著名数学家丁伟岳院士一起，从无穷维辛几何的观点提出从一个黎曼流形进入辛流形的薛定谔流，并研究了此种流的局部存在性与唯一性。此项工作在国际上引起反响及引发一系列后续研究，并取得了一系列具有学术价值的成果。后来他又带领学生提出所谓的浸入凯勒流形的几何KdV等新的几何流并进行了存在性与唯一性的研究。与合作者建立了此种几何流与经典可积系统之间的一些内在关系与规范等价性。另一方面，他与合作者深刻研究了从一个紧黎曼面进入另一黎曼流形的阿尔法调和映射序列的紧致性，当吹泡泡现象发生时，就阿尔法调和映射序列在其吹泡泡时是否满足能量恒等式这一问题给出了充分必要条件。

报告摘要：In this talk, we consider the Landau-Lifshitz-Gilbert systems with spin-polarized transport from a bounded domain in $/mathbb{R}^3$ into $S^2$ and show the existence of global weak solutions to the Cauchy problems of such Landau-Lifshtiz systems. In particular, we show that the Cauchy problem to Landau-Lifshitz equation without damping but with diffusion process of the spin accumulation admits a global weak solution. The Landau-Lifshtiz system with spin-polarized transport into a compact Lie algebra is also discussed and some similar results are proved. The key ingredients of this article consist of the choices of test functions and approximate equations.